2023-2024学年山东省济宁市鱼台县八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省济宁市鱼台县八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图案不是轴对称图形的是，若分式方程有增根， 则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．2 可以表示为( )
A．x3＋x3B．2x4－xC．x3·x3D． x2
2．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝0B．x＝5C．x≠5D．x≠0
3．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为( )
A．40°B．35°C．60°D．70°
4．如图，设点P到原点O的距离为p，将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合，记旋转角为，规定[p，]表示点P的极坐标，若某点的极坐标为[2，135°]，则该点的平面坐标为（ ）
A．（）B．（）C．（）D．（）
5．如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（ ）
A．24B．21C．18D．16
6．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
7．下列图案不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．若分式方程有增根， 则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，5B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4
11．以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．12 ,5 ,13B．40 ,9 ,41C．7 ,24 ,25D．10 ,20 ,16
12．下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有( )个
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．
14．若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
15．化简得 ．
16．分解因式的结果为__________．
17．已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
18．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．
20．（8分）如图，三个顶点坐标分别是
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的坐标；
（3）求出的面积．
21．（8分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．
22．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．
（1）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，则线段AM的长为 ；
（2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；
（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．
23．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.
例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.
24．（10分）如图，点在线段上，，，，是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
25．（12分）分解因式：
(1)； (2)
26．（12分）已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，
（1）求的度数；
（2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、B
5、A
6、C
7、D
8、B
9、A
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、230°
14、
15、.
16、（x-5）（3x-2）
17、16cm1
18、35°．
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）见解析；（2）；（3）
21、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张．
22、（1）﹣1；（2）见解析；（3）AM．
23、（1）点是点，的融合点；（2）①，②符合题意的点为， .
24、 (1) 证明见解析；(2)
25、（1）；（2）.
26、（1）15°；（2），理由见解析