2023-2024学年山东省聊城东阿县联考八上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省聊城东阿县联考八上数学期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，数轴上点N表示的数可能是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（ ）
A．30°B．15°C．25°D．20°
3．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是
A．50°B．80°C．100°D．130°
4．下列命题：
①如果，那么；
②有公共顶点的两个角是对顶角；
③两直线平行，同旁内角互补；
④平行于同一条直线的两条直线平行．
其中是真命题的个数有( )
A．1B．2C．3D．4
5．在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为
A．（3,2）B．（－2，－3）C．（－2,3）D．(2,－3)
6．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
8．用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
11．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的D．不变
二、填空题（每题4分，共24分）
13．x+＝3，则x2+＝_____．
14．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．
15．如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

16．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）
17．已知，且，则______．
18．化简：的结果是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
20．（8分）（1）若a﹣b＝2，ab＝﹣3，则﹣的值为；
（2）分解因式：（a+4）（a﹣4）﹣4+a
21．（8分）解一元二次方程．
（1）．
（2）．
22．（10分）化简：
（1）；
（2）
23．（10分）如图1，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线经过点，并与轴交于点．
（1）求，两点的坐标及的值；
（2）如图2，动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线，于点，．设点运动的时间为．
①点的坐标为______．点的坐标为_______；（均用含的式子表示）
②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．
A．当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由．
B．点是线段上一点．当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使？若存在、求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由．
24．（10分）在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D是BC边上的中点，怎样求AD的取值范围呢？我们可以延长AD到点E，使AD＝DE，然后连接BE（如图①），这样，在△ADC和△EDB中，由于，∴△ADC≌△EDB，∴AC＝EB，接下来，在△ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围．
请你回答：
（1）在图①中，中线AD的取值范围是 ．
（2）应用上述方法，解决下面问题
①如图②，在△ABC中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DF⊥DE交AC边于点F，连接EF，若BE＝4，CF＝2，请直接写出EF的取值范围．
②如图③，在四边形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，点E是AB中点，点F在DC上，且满足BC＝CF，DF＝AD，连接CE、ED，请判断CE与ED的位置关系，并证明你的结论．
25．（12分）如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．
26．（12分）化简：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、B
9、C
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、80°
16、①②④
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、，用数轴表示见解析.
20、（1）；（2）（a﹣4）（a+5）
21、（1），．（2），．
22、（1）1；（2）
23、（1）点的坐标为，点B的坐标为，；（2）①；；②A．；B．点的坐标为或或或．
24、（1）1＜AD＜7；（2）①2＜EF＜6；②CE⊥ED，理由见解析
25、（1）C（1，-4）．（2）证明见解析；（3）∠APB=135°，P（1，0）．
26、