2023-2024学年山东省青大附中数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青大附中数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，5 cm，8cm B．3 cm，3 cm，6 cm
C．3 cm，4 cm，5 cm D．1 cm，2cm，3 cm
2．如图，已知△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
4．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（ ）
A．4B．6C．7D．8
6．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
7．下列运算：，，，其中结果正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．14cmB．10cmC．14cm或10cmD．12cm
10．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90°B．105°C．120°D．135°
11．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A．8B．10C．D．12
12．如图，在中，，，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，，则________．
14．函数y＝自变量x的取值范围是__．
15．若，则的值为______．
16．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
17．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 ．
18．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则；⑤.其中正确的结论是.__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.
（1）若，则的周长是多少？为什么？
（2）若，求的度数.
20．（8分）已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.
21．（8分）已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为 ；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．
22．（10分）谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．
23．（10分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
24．（10分）已知，在中，，如图，点为上的点，若．
（1）当时，求的度数；
（2）当时，求的长；
（3）当，时，求．
25．（12分）如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．
26．（12分）化简
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、1
16、1
17、同位角相等，两直线平行
18、①②③⑤
三、解答题（共78分）
19、（1）10；（2）
20、∠A=80°；∠B=40°；∠C=60°.
21、（1）①15°；②；（2）
22、（1）小丽和小芳的可以，理由见解析；（2）小丽制作的牙膏盒更合理，理由见解析
23、∠AED＝∠ACB，见解析
24、（1）∠CAD＝55°；（2） ；（3）S△ABC＝16
25、（1）详见解析；（2）详见解析．
26、（1）x+1；（2）．
制作者
小明
小亮
小丽
小芳
正方形的边长
2cm
2.6cm
3cm
3.4cm