2023-2024学年山东省青岛市局属四校联考数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市局属四校联考数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了在，，，，中，是分式的有，是一个完全平方式，则k等于，直线等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在式子 ， ，，，＋，9 x +,中，分式的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
3．2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于( )
A．B．C．D．
5．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小
6．在，，，，中，是分式的有 ( )
A．1个B．2个C．3个D． 4个
7．是一个完全平方式，则k等于( )
A．B．8C．D．4
8．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
9．直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（ ）
A．10000B．10050C．10100D．10150
10．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（ ）
A．30°B．30°或60°C．15°或30°D．15°或75°
11．如图，下面推理中，正确的是（ ）
A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BCB．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CDD．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
12．下列算式中，正确的是（ ）
A．a4•a4＝2a4B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣3a2b）2＝9a4b2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若将进行因式分解的结果为，则=_____．
14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．
15．若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
16．如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．
17．如图，中，、的平分线交于点，，则________．
18．如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．
20．（8分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．
（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；
（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
22．（10分）已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
23．（10分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.
（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）
方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）
从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
24．（10分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1．
（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 ．
（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；
25．（12分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，

26．（12分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、C
9、B
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、1．
15、
16、1
17、72°
18、70°
三、解答题（共78分）
19、图见详解；(，)
20、（1）作图见解析；（2）km.
21、（1）-1，0；0，-3；（2）①点；②点，最小值为；（3）点的坐标为或或．
22、-1
23、（1）方案1更合适；（2）QG=时，△ABQ为等腰三角形.
24、（1）236，2；（2）见解析.
25、（1）见解析；（2）①71，121；②14°
26、（1）-1；（2）；（3）无解