2023-2024学年山东省烟台市莱山区八上数学期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省烟台市莱山区八上数学期末复习检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A．B．C．D．0
2．如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
3．下列各式中是完全平方式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（ ）
A．点B．.点C．点D．点
5．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )
A．B．C．D．
6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C． +4＝9D．
7．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）
A．100B．90C．80D．70
8．为了应用乘法公式计算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列变形中正确的是 ( )
A．[x－(2y＋1)]2B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]
C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]D．[x＋(2y－1)]2
9．某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成
10．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A．B．
C．D．
11．下列等式成立的是（ ）
A．B．（a2）3=a6C．a2.a3 = a6D．
12．在xy， ，（x+y），这四个有理式中，分式是（ ）
A．xyB．C．（x+y）D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．
14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．
15．如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）
16．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____．
17．如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．
18．因式分解：____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
20．（8分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
21．（8分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是 ．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
22．（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 和∠CAB 的平分线交于点 O，求∠AOB 的度数．
23．（10分）计算：
①（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2
24．（10分）因式分解：
（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
25．（12分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
26．（12分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.
（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、D
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、．
15、答案不唯一，如
16、乙队
17、1
18、x(x-1)
三、解答题（共78分）
19、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．
20、树高为15m.
21、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2．
22、135°
23、①﹣3a3b2；②2x2﹣8y2
24、（1）﹣3xy2（x﹣y）2；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．
25、（1）和；（2）
26、（1）答案见解析；（2）答案见解析.