2023-2024学年山东省潍坊市寒亭区数学八上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省潍坊市寒亭区数学八上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了的立方根是，点P的坐标为，点P到x轴的距离是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
A．BC是△ABC的高B．AC是△ABE的高
C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高
2．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（ ）
A．144°B．84°C．74°D．54°
3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为( )
A．48°B．54°C．74°D．78°
4．解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )
A．米B．（＋1）米C．（+1）米D．（+1）米
6．的立方根是（ ）
A．±2B．±4C．4D．2
7．已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）
A．21B．20C．19D．18
8．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．点P(－2,3)到x轴的距离是( )
A．2B．3C． D．5
11．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）
A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想
12．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为( )
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
14．若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
15．化简的结果为__．
16．如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.
17．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．
18．如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，
（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1
21．（8分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）
问题（2）：已知中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；
问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.
22．（10分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．
（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
23．（10分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．
24．（10分）解方程：
（1）
（2）
25．（12分）已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．
（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB + AC> BD + DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB + AC> BD + DC
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC
26．（12分）甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题
（1）甲登山的速度是每分钟 米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为 米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；
①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；
（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、B
6、D
7、A
8、D
9、B
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y=-3x+1
14、1．
15、x-1
16、 (90-α)
17、
18、30°
三、解答题（共78分）
19、±1
20、（1）见解析；（2）
21、（1）是；（2）；（3）见解析
22、（1）当时，PQ∥AB，当时，；（2）OP=OQ，理由见解析
23、（1） (平方米)；（2）(平方米)
24、（1）；（2）
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
26、（1）10，1；（2）①，②能够实现．理由见解析；（3）当x为2.5或10.5或3时，甲、乙两人距地面的高度差为80米．