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2023-2024学年广东省北江实验学校八上数学期末监测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年广东省北江实验学校八上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（ ）
A．4或8B．4C．8D．0或2
2．如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是
A．8B．6C．5D．4
3．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的D．不变
4．如图，直线，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．如图， 中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
10．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
A．15B．18C．21D．24
11．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（ ）
A．12 cmB．8 cmC．6 cmD．4 cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
14．若最简二次根式与能合并，则__________．
15．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
16．如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．
17．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________．
18．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
20．（8分）请写出求解过程
（1）一个多边形的内角和是720°，求这个多边形的边数．
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求∠A，∠B的度数．
21．（8分）如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．
22．（10分）如图，中，．
（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．
23．（10分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．
24．（10分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
25．（12分）如图，为的中点，，，求证：．
26．（12分）先化简后求值：先化简（）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、A
9、C
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、4
15、
16、 (﹣2，2)
17、AC=DE
18、．
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）6；（2）∠B=30°，∠A=60°
21、（1）详见解析；（2）20°．
22、（1）见解析；（2）1
23、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
24、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.
25、证明见解析．
26、，.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（ ）
A．4或8B．4C．8D．0或2
2．如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是
A．8B．6C．5D．4
3．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的D．不变
4．如图，直线，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．如图， 中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
10．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
A．15B．18C．21D．24
11．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（ ）
A．12 cmB．8 cmC．6 cmD．4 cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
14．若最简二次根式与能合并，则__________．
15．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
16．如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．
17．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________．
18．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
20．（8分）请写出求解过程
（1）一个多边形的内角和是720°，求这个多边形的边数．
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求∠A，∠B的度数．
21．（8分）如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．
22．（10分）如图，中，．
（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．
23．（10分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．
24．（10分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
25．（12分）如图，为的中点，，，求证：．
26．（12分）先化简后求值：先化简（）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、A
9、C
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、4
15、
16、 (﹣2，2)
17、AC=DE
18、．
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）6；（2）∠B=30°，∠A=60°
21、（1）详见解析；（2）20°．
22、（1）见解析；（2）1
23、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
24、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.
25、证明见解析．
26、，.
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