2023-2024学年广东省实验中学八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省实验中学八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各数是无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）D．不能确定
2．如果，且，那么点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列图案不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )
A．B．C．D．
5．我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（ ）
A．1B．2C．4D．无数
6．正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2
8．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．(两个1之间的0依次多1个)
C．D．
9．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．8
10．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
11．式子：，，，中，分式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．下列四个互联网公司lg中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．
14．如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．
15．若分式有意义，则x的取值范围是________
16．如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．
17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．
18．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，求，的值．
20．（8分）（1）求式中x的值：；
（2）计算：
21．（8分）如图2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E．
（2）若AD=2．5cm，DE=2．7cm，求BE的长．
（2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：________．（不需证明）
（3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC．
（1）求直线BC的表达式
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P的坐标．
23．（10分）因式分解：
（1）．
（2）．
24．（10分）先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、使，，
这样，，于是.
例如：化简.
解：这里，，由于，，即，，
.
由上述例题的方法化简：（1）；（2）
25．（12分）如图（1），在ABC中，，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t s．
（1）如图（1），当t=______时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（2）如图（2），在△DEF中，，DE=4cm, DF=5cm, ． 在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着ABBCCA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．
26．（12分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、70°
15、
16、
17、（0，1）或（0，-1）
18、
三、解答题（共78分）
19、2，2
20、（1）x=5或﹣3；（2）﹣1．
21、（2）BE=3．8cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，证明详见解析．
22、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）
23、 (1);(2)
24、（1）；（2）
25、（1）t=或；（2）
26、（1）1+；（2）2﹣；（3）x＝﹣2或1．