2023-2024学年山东省青岛市青岛实验数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市青岛实验数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，在中，，，求证，已知是方程的一个解，那么的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ）
A．1cm2B．cm2C．cm2D．2cm2
2．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A．4,4,8B．2,4,7C．4,8,8D．2,2,7
3．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（ ）
A．4B．6C．8D．10
4．（3分）25的算术平方根是（ ）
A．5B．﹣5C．±5D．
5．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
6．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
7．在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．①④
8．已知是方程的一个解，那么的值是( )
A．1B．3C．－3D．－1
9．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（ ）
A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5
11．下列逆命题是真命题的是（ ）
A．如果x=y，那么x2=y2
B．相等的角是内错角
C．有三个角是60°的三角形是等边三角形
D．全等三角形的对应角相等
12．如图，AB∥CD，CE∥BF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．化简：_____________.
14．圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
15．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
16．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．
17．如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．
18．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．
20．（8分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.
（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？
21．（8分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．
22．（10分）如图，已知在同一直线上，，.求证：.
23．（10分）计算：- +．
24．（10分）阅读材料：若，求，的值．
解：∵，∴，
∴，∴，，∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（），则__________，__________．
（）已知，求的值．
（）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．
25．（12分）老陶手机店销售型和型两种型号的手机，销售一台型手机可获利元，销售一台型手机可获利元．手机店计划一次购进两种型号的手机共台，其中型手机的进货量不超过型手机的倍设购进型手机台，这台手机的销售总利润为元．
（1）求与的关系式．
（2）该手机店购进型、型手机各多少台，才能使销售利润最大．
26．（12分）如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、A
5、B
6、D
7、C
8、A
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3.1
15、-1
16、（，）．
17、
18、-1
三、解答题（共78分）
19、m=﹣1，n=1．
20、（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.
21、证明见解析．
22、证明见解析.
23、1
24、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9
25、（1），（2）台型手机，台型手机．
26、已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求证：∠1 = ∠2，证明见解析