2023-2024学年山西省朔州市右玉二中学、三中学联考八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省朔州市右玉二中学、三中学联考八上数学期末监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，为实数且满足，，设，，下面的计算中，正确的是，，是两个连续整数，若，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )
A．①②B．①③C．①④D．①③④
2．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115B．120C．125D．130
3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
4．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
5．下列各式中，正确的有（ ）
A．B．
C．D．a÷a＝a
6．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
7．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．下面的计算中，正确的是（ ）
A．B．C． D．
9．，是两个连续整数，若，则( )
A．7B．9C．16D．11
10．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A．B．C．D．
11．下列计算，正确的是（ ）
A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1
12．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2D．1．7 cm2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
14．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．
15．已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．
16．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
17．如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
18．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
20．（8分）全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同．
（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎．商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？
21．（8分）已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．
22．（10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．
（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
23．（10分）如图，点B在线段上，，，，求证：．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
25．（12分）如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．
（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；
（2）求出只经过一次平移的距离.
26．（12分）解下列方程：
； ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、C
6、D
7、B
8、B
9、A
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2.1×10﹣1
14、如a＞b，则a2＞b2 假
15、1
16、十
17、x≠1
18、38°
三、解答题（共78分）
19、三人间租住了8间，两人间租住了12间
20、 (1)每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；(2)有两种方案：购B型空气净化器为7台，A型净化器为21台；购B型空气净化器为8台，A型净化器为24台.
21、； 当x=1时，原式=1.
22、（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）．
23、证明见解析
24、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形．
25、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为．
26、 (1)原方程无解；(2)．