2023-2024学年广东省广州市东环中学数学八上期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市东环中学数学八上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，分式有意义,则的取值范围是，一副三角板如图摆放，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．平分D．
2．下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝6B．a＝5，b＝6，c＝8
C．a＝12，b＝13，c＝5D．a＝1，b＝1，c＝
3．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
4．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
6．为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题， c的值可以取（ ）
A．B．0C．1D．
7．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
9．分式有意义,则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．一副三角板如图摆放，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（ ）
A．2B．4C．6D．3
12．在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．
14．8的立方根为_______.
15．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
16．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．
17．点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
18．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简：，其中从，，中选一个恰当的数求值．
20．（8分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．
，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；
甲车出发多长时间与乙车相遇？
若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
21．（8分）先化简，再求值.，其中x＝1．
22．（10分）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．
23．（10分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.
24．（10分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值．
25．（12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则_________.
26．（12分）现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、C
6、A
7、C
8、D
9、A
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、80
14、2.
15、
16、
17、（-1，-3）．
18、1
三、解答题（共78分）
19、，2
20、（1）300千米，1小时（2）2.5小时（3）1小时
21、，．
22、（Ⅰ）40；25；（Ⅱ）众数为5；中位数是6；平均数是5.8；（Ⅲ）估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数约为360人．
23、零件的面积为24.
24、，18
25、（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（2）见解析；（3）1
26、（1）见解析；（2）