2023-2024学年广东省广州市名校八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市名校八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列根式中不是最简二次根式的是，下列计算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（ ）
A．m+nB．C．D．
2．已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．化简的结果为（ ）
A．﹣1B．1C．D．
4．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）
A．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形
B．等腰三角形两边上的中线一定相等
C．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
D．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
5．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( )
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).
A．对应点所连线段都相等B．对应点所连线段被对称轴平分
C．对应点连线与对称轴垂直D．对应点连线互相平行
9．据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人．将55.96用四舍五入法精确到十分位是（ ）
A．55.9B．56.0C．55.96D．56
10．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
12．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．
14．如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．
15．如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．
16．如图：在中，，为边上的两个点，且，，若，则的大小为______.
17．如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．
18．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，点在同一条直线上，求证：
20．（8分） “文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所示．
（1）根据图，完成表格：
（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？ 说明理由．
21．（8分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.
22．（10分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.
23．（10分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程无需注明理由.
24．（10分）如图，中，是高，点是上一点，，，分别是上的点，且．
（1）求证：．
（2）探索和的关系，并证明你的结论．
25．（12分）
26．（12分）已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．
（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、C
6、C
7、C
8、B
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、º
14、y＝x﹣1
15、
16、
17、
18、2+2
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）详见解析；（2）八年级班选手的成绩总体上较稳定；（3）八年级班实力更强一些
21、证明见解析
22、见解析；
23、（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析
24、（1）证明见解析；（2）BM=BN，MB⊥BN；证明见解析．
25、1
26、（1）图见解析；（2）证明见解析
平均数（分）
中位数（分）
极差（分）
方差
八年级（1）班
75

25

八年级（2）班
75
70

160