2023-2024学年广东省广州市越秀区知用中学八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市越秀区知用中学八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了是下列哪个二元一次方程的解，下列命题中的假命题是，下列根式中，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（ ）
A．6或8B．8或10C．8D．10
2．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
4．已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是
A．B．C．D．
5．是下列哪个二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是…… （ ）
A．2、3、4B．3、4、5C．6、8、10D．5、12、13
7．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
8．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
9．已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
10．若a＋b＝3，ab＝－7，则的值为（ ）
A．－B．－C．－D．－
11．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（ ）
A．cmB．1cmC．2cmD．cm
12．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A．20°B．60°C．50°D．40°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，那么______．
14．如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从 P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个
15．已知点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_____．
16．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
17．若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
18．如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， ，均在正方形网格的格点上.
（1）画出关于x轴的对称图形；
(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，，顶点的坐标.
21．（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.
（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？
22．（10分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
23．（10分）在△ABC中，∠BAC=41°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=131°，CN=CM，如图①．
（1）求证：∠ACN=∠AMC；
（2）记△ANC得面积为1，记△ABC得面积为1．求证：；
（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）
24．（10分）如图，在等腰直角三角形中，，，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形.

(1)如图1，等腰直角三角形的面积是______________.
(2)如图2，求正方形的边长是多少？
(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.
25．（12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是 ．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
26．（12分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、D
6、A
7、A
8、B
9、C
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3
15、（﹣6，0）
16、
17、9
18、90°
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．
21、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.
22、见解析
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析．
24、（1）8；（2）（3）-1+或-1-
25、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2．
26、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析