2023-2024学年广东省广州天河区七校联考数学八上期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州天河区七校联考数学八上期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题，化简的结果为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在下面数据中，无理数是（ ）
A．B．C．D．0.585858…
2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．角B．等边三角形C．平行四边形D．圆
4．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．下列命题：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
②周长相等的两个三角形是全等三角形
③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；
其中正确的命题有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．3 cmB．4 cmC．7 cmD．11 cm
8．如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为( )
A．5B．4C．3D．2
9．如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（ ）
A．②④B．②③C．①③D．①②
10．化简的结果为（ ）
A．B．5C．-5D．
11．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
12．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（ ）
A．2B．4C．6D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．
14．若是方程的一个解，则______．
15．禽流感病毒H7N9的直径约为0.000 000 03m，用科学记数法表示该数为__________m．
16．16的平方根是 ．
17．分解因式：3a2+6a+3=_____．
18．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得, ③
由①-②,得. 把①代入③，得.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
20．（8分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB．并求△BCD的周长和面积.
21．（8分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
22．（10分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）
23．（10分）先化简，再求值:，其中．
24．（10分）已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
25．（12分）解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0
26．（12分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、A
6、B
7、C
8、A
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、55°
14、1
15、
16、±1．
17、3（a+1）2
18、①③④.
三、解答题（共78分）
19、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是
20、作图见解析；△BCD的周长为；△BCD的面积为.
21、（1）A型学习用品2元，B型学习用品3元；（2）1．
22、见解析
23、1
24、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.
25、（1）x＝±；（2）x＝﹣1
26、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1