2023-2024学年广东省惠州市第五中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省惠州市第五中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列标志中属于轴对称图形的是，一次函数的图象可能是，如果是个完全平方式，那么的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
2．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（ ）
A．AE⊥BCB．BE＝CEC．∠ABD＝∠DBED．△ABD≌△ACD
4．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）
A．2个正八边形和1个正三角形B．3个正方形和2个正三角形
C．1个正五边形和1个正十边形D．2个正六边形和2个正三角形
5．下列标志中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（ ）
A．B．C．D．
8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2、2、4B．2、6、3C．8、6、3D．11、4、6
9．如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如果是个完全平方式，那么的值是（ ）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
11．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是
A．B．C．D．
12．若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，则整式M为（ ）
A．﹣4xyB．2xyC．﹣2xyD．4xy
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
14．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
15．若代数式的值为零，则=____．
16．如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．
17．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)
18．因式分解：3x3﹣12x=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根据以上数据完成下表：
（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．
20．（8分）如图，直线 分别交 和 于点 、 ，点 在 上， ，且 .求证：．
21．（8分）已知和位置如图所示，，，．
（1）试说明：；
（2）试说明：．
22．（10分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
23．（10分）如图，在△ABC的一边AB上有一点P．
（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．
24．（10分）（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点 E．若AD＝3，则BE＝ ．
25．（12分）如图，在四边形中，，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：．
26．（12分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、D
5、C
6、A
7、D
8、C
9、C
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±4.
14、115cm1.
15、-2
16、
17、a
18、3x（x+2）（x﹣2）
三、解答题（共78分）
19、（1）8；6；1；（1）甲
20、见解析
21、 (1)见解析；(2)见解析．
22、1700
23、（1）详见解析.（2）100°.
24、（1）详见解析；（2）1.1．
25、见解析
26、（1）详见解析；（2）AE+AF＝AD.证明见解析．
平均数
中位数
方差
甲
8
8
________
乙
________
8
1．1
丙
6
________
3