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2023-2024学年广东省惠州市惠东燕岭学校八上数学期末综合测试试题含答案
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这是一份2023-2024学年广东省惠州市惠东燕岭学校八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，2 的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．49的平方根为（ ）
A．7B．－7C．±7D．±
2．下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
3．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，，则的面积是( )
A．2B．2.5C．3D．3.5
5．下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图①，矩形长为，宽为，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图②拼成一个新的正方形，则图②中阴影部分面积可以表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．2 的平方根是 （ ）
A．2B．-2C．D．
9．如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（ ）
A．24B．21C．18D．16
10．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．无法确定
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（ ）
A．ACB．ADC．BED．BC
12．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )
A．5 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式________________．
14．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
15．如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.
16．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
17．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
18．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
20．（8分）下列方程及方程组
（1）
（2）
21．（8分）（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？
（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念．现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物．
甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元．问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？
22．（10分）计算：
（1）3a3b•（﹣1ab）+（﹣3a1b）1
（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．
23．（10分）如图，在ABC 中，∠C = 90°，AC=BC．AD 平分∠CAB 交BC于点D．DEAB于点E，且AB=6 cm．求ΔBDE的周长．
24．（10分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．
（1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
25．（12分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
26．（12分）观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式 ；
（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.
（3）求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、B
5、C
6、C
7、D
8、D
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、6
15、
16、﹣1
17、1．
18、2＜a＜2．
三、解答题（共78分）
19、（1）50；（2）补图见解析，众数是1；（3）13.1
20、（1）或；（2）
21、（1）红色手幅280个，黄色手幅520个；（2）学校安排在甲厂生产800件，乙厂生产200件，可以使总费用最少，最少17600元．
22、 (1)3a4b1; (1)x1﹣5.
23、6cm
24、（1）原来每小时处理污水量是40m2；（2）需要16小时．
25、 ，
26、（1）；（2）；（3）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．49的平方根为（ ）
A．7B．－7C．±7D．±
2．下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
3．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，，则的面积是( )
A．2B．2.5C．3D．3.5
5．下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图①，矩形长为，宽为，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图②拼成一个新的正方形，则图②中阴影部分面积可以表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．2 的平方根是 （ ）
A．2B．-2C．D．
9．如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（ ）
A．24B．21C．18D．16
10．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．无法确定
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（ ）
A．ACB．ADC．BED．BC
12．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )
A．5 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式________________．
14．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
15．如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.
16．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
17．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
18．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
20．（8分）下列方程及方程组
（1）
（2）
21．（8分）（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？
（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念．现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物．
甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元．问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？
22．（10分）计算：
（1）3a3b•（﹣1ab）+（﹣3a1b）1
（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．
23．（10分）如图，在ABC 中，∠C = 90°，AC=BC．AD 平分∠CAB 交BC于点D．DEAB于点E，且AB=6 cm．求ΔBDE的周长．
24．（10分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．
（1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
25．（12分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
26．（12分）观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式 ；
（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.
（3）求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、B
5、C
6、C
7、D
8、D
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、6
15、
16、﹣1
17、1．
18、2＜a＜2．
三、解答题（共78分）
19、（1）50；（2）补图见解析，众数是1；（3）13.1
20、（1）或；（2）
21、（1）红色手幅280个，黄色手幅520个；（2）学校安排在甲厂生产800件，乙厂生产200件，可以使总费用最少，最少17600元．
22、 (1)3a4b1; (1)x1﹣5.
23、6cm
24、（1）原来每小时处理污水量是40m2；（2）需要16小时．
25、 ，
26、（1）；（2）；（3）
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