2023-2024学年广东省江门市江海区六校八上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省江门市江海区六校八上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列代数式中,是分式的为，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知,则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（ ）
A．它的图象必经过点(1，-2)B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x> 时，y>0D．它的图象与直线y=-3x平行
3．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6B．（﹣2a2）3=﹣8a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3a=5a2
4．下列代数式中,是分式的为（ ）
A．B．C．D．
5．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（ ）
A．25cmB．45cmC．50cmD．55cm
8．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－B．C．16D．－16
9．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列因式分解正确的是（ ）
A．4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B．-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C．1-4x+4x²=(1-2x) ²
D．x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
11．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1B．-1C．-+1D．--1
12．如图所示，下列图形不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．3184900精确到十万位的近似值是______________．
14．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
15．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.
16．分解因式：a2－4＝________．
17．估算：____.（结果精确到）
18．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为_____________m.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中，a的值为 ________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
20．（8分）如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．
21．（8分）（1）化简：
（2）解分式方程：
22．（10分）先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．
23．（10分）如图，在四边形ABCD中，，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.
（1）求证：点P也是BC的中点.
（2）若，且，求AP的长.
（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得是等腰三角形，求的长.
24．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；
若将线段平移后得到线段，且，求的值．
25．（12分）（1）如图 1，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 交 AC 于 F， 过点 F 作 DF∥BC， 求证：BD=DF．
（2）如图 2，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 与∠ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DE∥BC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E．那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？并证明这种关系．
（3）如图 3，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 与∠ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DE∥BC，交直线 AB 于点D，交直线 AC 于点 E．那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）
26．（12分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、9:1
15、50°
16、 (a＋2)(a－2)；
17、6。
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）90分，85分；（3）420
20、（1）证明见解析（2）猜想：
21、（1）；（2）
22、， 时，原式=－1．
23、（1）证明见详解；（2）5；（3）4或或.
24、（1）作图见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1．
25、（1）见详解；（2）BD+CE＝DE，证明过程见详解；（3）BD﹣CE＝DE，证明过程见详解
26、（1）60°；（2）1