2023-2024学年广东省梅州市八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省梅州市八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果为，下列各式计算正确的是，下列图形是中心对称图形的是，下列命题中是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．且D．且
2．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是( )
A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠BAC＝∠EADD．∠B＝∠E
4．计算的结果为（ ）
A．m﹣1B．m+1C．D．
5．下列各式计算正确的是（ ）．
A．a2•a3=a6B．（﹣a3）2=a6C．（2ab）4=8a4b4D．2a2﹣3a2=1
6．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是
A．B．C．D．
7．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两个无理数的和是无理数
B．（﹣10）2的平方根是±10
C．＝4
D．平方根等于本身的数是零
9．已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．，，D．
11．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）
A．天B．天C．天D．天
12．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则的值为_________．
14．如图，是的外角平分线， ，若则的度数为__________．
15．已知关于的方程有增根，则的值是__________．
16．已知 、，满足，则的平方根为________．
17．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.
18．分解因式：12a2－3b2＝____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，

（1）求证:
（2）求的度数．
20．（8分）谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．
21．（8分）平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．
（1）请通过计算说明；
（2）求证；
（3）请直接写出的长为 ．
22．（10分）如图，锐角的两条高、相交于点，且．
（1）证明：．
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
（3）连接，与是否平行？为什么？
23．（10分）一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
25．（12分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．
26．（12分）因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、B
6、B
7、B
8、A
9、B
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、12
14、
15、1
16、
17、1
18、3(2a＋b)(2a－b)
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°
20、（1）小丽和小芳的可以，理由见解析；（2）小丽制作的牙膏盒更合理，理由见解析
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
22、（1）见解析（2）点O在∠BAC的角平分线上，理由见解析（3）平行，理由见解析
23、前一小时的行驶速度为80km/h．
24、证明见解析．
25、（1）证明见解析；（2）1.
26、（1）a（a+4）（a﹣4）；（1）﹣1a（1a﹣1）1．
制作者
小明
小亮
小丽
小芳
正方形的边长
2cm
2.6cm
3cm
3.4cm