2023-2024学年广东省深圳市育才一中学初八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市育才一中学初八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了要使分式有意义，应满足的条件是，函数的图象不经过，在直角坐标系中，点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≥0C．x≥﹣1D．x≤0
3．无论、取何值，多项式的值总是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．无法确定
4．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．6D．7
5．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（ ）
A．B．C．D．
8．在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（–2，2）B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）
9．小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）
A．4B．6C．7D．8
10．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
11．下列说法：
①任何正数的两个平方根的和等于0；
②任何实数都有一个立方根；
③无限小数都是无理数；
④实数和数轴上的点一一对应．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）
A．3.6B．4C．4.8D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．
14．计算：（314﹣7）0+＝_____．
15．如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．
16．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
17．已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).
18．若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6．
（1）求AB所在直线的函数表达式；
（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM．
①当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O′，若点O′ 恰好落在AB上，求△OBM的面积；
②将射线MB绕点M顺时针旋转45°得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N．若在点M的运动过程中，存在x的值，使得△MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果．
20．（8分）如图，在四边形中，，点是边上一点，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
21．（8分）如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．
（1）求证：△AMN的周长＝BC；
（2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；
（3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如图2所示，求MN的长．
22．（10分）阅读理解
在平面直角坐标系中，两条直线，
①当时，，且；②当时，．
类比应用
（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；
（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．
24．（10分）如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点) ．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°