2023-2024学年广东省汕头市潮阳南侨中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕头市潮阳南侨中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各数中，无理数的是，化简－2的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点向左平移2个单位后的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．要使的积中不含有的一次项，则等于（ ）
A．-4B．-3C．3D．4
3．下列各命题是真命题的是（ ）
A．如果，那么
B．0.3，0.4，0.5是一组勾股数
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．三角形的任意两边之和大于第三边
4．在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
6．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
7．下列各数中，无理数的是（ ）
A．B．C．D．
8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．50°
10．化简－()2的结果是( )
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
11．如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．一切实数
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若x，y为实数，且，则的值为____
14．因式分解：=______，=________．
15．若，则代数式的值为___________．
16．已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
17．计算：________．
18．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）乙的速度为：_______；
（2）图中点的坐标是________；
（3）图中点的坐标是________；
（4）题中_________；
（5）甲在途中休息____________．
20．（8分）如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．
21．（8分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.
（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）
22．（10分）如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
24．（10分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．
25．（12分）分式化简求值与解方程
（1）分式化简求值÷ ，其中
（2）解分式方程 ：
26．（12分）已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、B
5、B
6、A
7、C
8、A
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（x+9）（x－9） 3a
15、1
16、且
17、-2
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）80千米/小时；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1．
20、详见解析
21、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
22、（1）(1，-4)；（2）证明见解析；（3）
23、（1）见解析；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析
24、证明见解析．
25、（1），；（2）
26、证明见解析
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1