2023-2024学年广东省深圳市十校联考数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市十校联考数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算正确的是，若，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，是的中点，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )
A．2－1B．1＋C．2＋D．2＋1
3．下列运算结果正确的是( )
A．＝﹣3B．(﹣)2＝2C．÷＝2D．＝±4
4．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
5．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
6．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
7．若，化简的结果是( )
A．B．C．D．
8．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ）
A．29B．22C．22或29D．17
9．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（ ）
A．7B．9C．21D．25
10．如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．若，则的值是
A．B．C．D．
12．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4B．8C．64D．16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD= ．
14．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
15．下列图形中全等图形是_____(填标号)．
16．已知，则的值等于___________．
17．如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．
18．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD
20．（8分）（1）计算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×
（2）计算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．
21．（8分）如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.
22．（10分）欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
23．（10分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．
24．（10分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，，求的长．
25．（12分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本．
26．（12分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；
（3）求线段的函数关系式；
（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、B
6、C
7、D
8、A
9、A
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、 (x＋3)(x－3)
15、⑤和⑦
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、详见解析
20、（1）1；（2）－6x＋5y
21、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
22、（1），；（2）
23、证明见解析
24、 (1) 150°;(2) △ABE是等边三角形,理由见解析;(3)1
25、（1）补图见解析；（2）这30名职工捐书本数的平均数为6，中位数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本．
26、（1）15；；（2）s与t的函数关系式s＝t（0≤t≤45）．（1）线段的函数解析式为s＝- t＋12（10≤t≤45）；（4）1千米