2023-2024学年广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知P1，使分式有意义的条件是，已知是一个完全平方式，则等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列哪个点在函数的图象上（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中,正确的是( )
A．=±4B．±=4C．D．
4．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
5．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．无法确定
6．使分式有意义的条件是（ ）
A．x≠0B．x =－3C．x≠－3D．x＞－3且 x≠0
7．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是( )
A．25B．30C．35D．40
10．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
11．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是( )
A．0B．2C．3D．3.5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
14．在的运算结果中系数为，那么的值为_____________．
15．有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________
16．若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
17．已知：，则_______________
18．新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12 cm，BC= 8 cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
20．（8分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．
21．（8分）如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．
22．（10分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；
（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；
②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
23．（10分）解下列方程组：
（1）
（2）
24．（10分）如图，在中，，，点在上，且，.
（1）求证：；
（2）求的长.
25．（12分）解方程：=1．
26．（12分）化简：
(1) ．
(2)（1+）÷．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、12或10.1．
14、
15、
16、1
17、-2
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①△MBC的周长为20cm；②点P位置见解析，最小值为12cm；理由见解析；③证明见解析．
20、（1）①当0≤x≤5时，y＝20x；②当x＞5时，y＝16x+20；（2）1千克
21、
22、（1）证明见解析；（2）①AB=AC+CD；②AC+AB=CD，证明见解析．
23、（1）；（2）
24、（1）详见解析；（2）.
25、x=
26、 (1) (2)a-1