2023-2024学年广东省统考数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省统考数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知方程组，则的值是，若，则点在第象限，用反证法证明命题等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．±3D．±
2．已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ）
A．1B．2C．4D．5
4．已知方程组，则的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
5．若，则点(x，y)在第( )象限．
A．四B．三C．二D．一
6．已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是( )
A．2B．3C．4D．5
7．当x 时，分式的值为0（ ）
A．x≠-B．x= -C．x≠2D．x=2
8．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A．B．2C．D．2
9．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ）
A．假定CD∥EFB．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EFD．假定AB不平行于EF
10．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
11．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（ ）
A．30°；B．40°；C．50°；D．60°.
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．
14．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
15．命题“如果，则，”的逆命题为____________.
16．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
17．化简_______．
18．分式，，的最简公分母是_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个． 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：
经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元． 设组装A种道具x个，所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
20．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．
21．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）求出表格中，，的值；
（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
22．（10分）某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
23．（10分）已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．
24．（10分）已知，,求的值.
25．（12分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.
例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，则∠1＝∠2吗？请说明理由？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、C
5、D
6、B
7、D
8、C
9、B
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、50°
14、6
15、若，则
16、（3,5）
17、
18、11xy1.
三、解答题（共78分）
19、（1）y = 0.5x + 360， 25≤x≤1；（2）当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元
20、⑴⑵如图，⑶B′(2,1)
21、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）选甲，理由见解析
22、（1）每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨；（2）w＝50x+1；（3）租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．
23、； 当x=1时，原式=1.
24、72
25、（1）点是点，的融合点；（2）①，②符合题意的点为， .
26、∠1＝∠1，理由见解析
甲种材料（件）
乙种材料（件）
A道具
6
8
B道具
10
4
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
8
乙
7
7
7