2023-2024学年广东省湛江雷州市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省湛江雷州市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果分式的值为0，那么x的值是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算中正确的是( )
A．B．C．D．
2．若分式方程无解，则的值为（ ）
A．5B．C．D．
3．如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．9B．12C．13D．12或9
5．在、、、中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．如果分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
8．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是（ ）．
A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2
10．如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（ ）．
A．B．C．D．
11．对甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，结果平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：
则在这四个选手中，成绩最稳定的是( )
A．丁B．丙C．乙D．甲
12．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12）D．y=-x-12（0＜x＜24）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当x______时，分式有意义．
14．若多项式是一个完全平方式，则的值为_________．
15．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．
16．如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.
17．已知，则的值为_________________________．
18．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）规定一种新的运算“”，其中和是关于的多项式．当的次数小于的次数时，；当的次数等于的次数时，的值为、的最高次项的系数的商；当的次数大于的次数时，不存在．例如：，
（1）求的值．
（2）若，求：的值．
20．（8分）如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E，求AE的长．
21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）直线AB、直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为 ．
22．（10分）学校为了丰富同学们的社团活动，开设了足球班．开学初在某商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2400元，购买B品牌足球花费了1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花20元．
(1)求所购买的A、B两种品牌足球的单价是多少元？
(2)为响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共30个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2000元，那么此次最多可购买多少个B品牌足球？
23．（10分）如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；
（2） .
24．（10分）如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.
(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
25．（12分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
26．（12分）计算：
（1）（x+2）（2x﹣1）
（2）（）2
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、A
6、B
7、C
8、D
9、C
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≠-1
14、－5或1
15、1
16、1
17、-1
18、两个角相等
三、解答题（共78分）
19、（1）0；（2）
20、
21、（1）y＝﹣x+1；（2）．
22、 (1)购买A种品牌足球的单价为60元/个，购买B种品牌足球的单价为80元/个；(2)此次最多可购买1个B品牌足球．
23、 (1)见解析；（2）见解析
24、 (1) 5秒 (2) 秒
25、 (1) 点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：．
（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.
26、（1）2x2+3x﹣2；（2）．