2023-2024学年广西北海市银海区八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广西北海市银海区八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．3x+4y＝12xyB．x9÷x3＝x3
C．（x2）3＝x6D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
2．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．8
3．无论x取什么数，总有意义的分式是
A．B．C．D．
4．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
5．已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（ ）
A．﹣6B．2C．1D．0
6．如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
7．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠DD．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm
9．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）
A．10和25%B．25%和10C．8和20%D．20%和8
10．折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）
A．B．C．D．
11．25的平方根是（ ）
A．B．5C．-5D．
12．下列说法正确的是( )
A．4的平方根是2B．－8的立方根是－2
C．40的平方根是20D．负数没有立方根
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
14．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
15．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
16．定义：，则方程的解为_____．
17．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

18．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.
（1）求y关于x的函数表达式
（2）求x的取值范围．
20．（8分）如图，在ΔABC中，AB＝AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D． 如果EB＝CF，求证：DE＝DF．
21．（8分）阅读材料：解分式不等式＜1
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②
解①得：无解；
解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
请仿照上述方法解下列不等式：
（1）
（2）（x+2）（2x﹣6）＞1．
22．（10分）已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．
（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是 ；
（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是 ；
（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．
23．（10分）小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花元钱加油．假设某天白天油的价格为每升元，夜间油的价格为每升元．
问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？
（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明．
24．（10分）解不等式组，并求出它的整数解的和．
25．（12分）如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若点B在x轴上，且△AOB是直角三角形，求点B的坐标．
26．（12分）计算
①
②
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、D
5、A
6、D
7、D
8、B
9、C
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、x（y+2）2
15、1
16、．
17、1
18、6.1．
三、解答题（共78分）
19、（1）； （2）
20、证明见解析
21、（1）-＜x≤2；（2）x＞3或x＜﹣2
22、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）∠A=45°或90°或90°－2α或，或α＝45°时45°＜∠BAC＜90°．
23、（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：元；小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：元；（2）小慧的爸爸的加油方式比较合算．
24、1
25、（1）；（2）点B的坐标为（2，0）或
26、①；②