2023-2024学年广西壮族自治区北海市数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区北海市数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了某村的居民自来水管道需要改造，若四边形ABCD中，∠A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处
B．AC、AB两边高线的交点处
C．AC、AB两边中线的交点处
D．AC、AB两边垂直平分线的交点处
3．若m＝，则m介于哪两个整数之间（ ）
A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5
4．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A．增加 180°B．减少 180°
C．不变D．不变或增加 180°或减少 180°
6．在等腰三角形中，，则可以有几个不同值（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列计算中,①;②;③;④不正确的有( )
A．3个B．2个C．1个D．4个
9．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（ ）
A．90°B．180°C．210°D．270°
10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
11．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．
14．已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
15．命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________
16．要使分式有意义，则的取值范围是___________．
17．已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．
18．计算： ______
三、解答题（共78分）
19．（8分）因式分解：a2 (x − y) + b2 (y − x)
20．（8分）如图：，，求证：．
21．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.
(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
22．（10分）因式分解：
（1）a3﹣4a
（2）m3n﹣2m2n+mn
23．（10分）如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．
（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
24．（10分）如图，已知．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的长．
25．（12分）直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．
(1)求A，B，P三点的坐标；
(2)求四边形PQOB的面积；
26．（12分）计算
（1）
（2）
（3）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、A
5、D
6、B
7、C
8、A
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等
16、x≠1
17、连接AB交直线l于P
18、
三、解答题（共78分）
19、 (x −y) (a + b) (a −b)
20、（答案见详解）
21、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析
22、（1）a（a+1）（a﹣1）；（1）mn（m﹣1）1
23、（1）见解析；（2）△ACF是等腰三角形，△ADG是等腰三角形，△DEF是等腰三角形，△ECD是等腰三角形．
24、（1）80°；（2）BF＝1
25、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.
26、（1）；（2）；（3）