还剩4页未读，
继续阅读
2023-2024学年广西壮族自治区南宁市第二中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案
展开
这是一份2023-2024学年广西壮族自治区南宁市第二中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题中是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知5，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
3．正方形的边长为，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为，…按此规律继续下去，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（ ）
A．PC=PDB．OC=ODC．OC=OPD．∠CPO=∠DPO
5．将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知线段 a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
8．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两个无理数的和是无理数
B．（﹣10）2的平方根是±10
C．＝4
D．平方根等于本身的数是零
9．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A．(5,0)B．(5,0)(-5,0)C．(0,5)D．(0,5)或(0，-5)
10．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于或等于60°B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60°D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
11．已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5B．15C．3D．16
12．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
14．如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.
15．计算：___．
16．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
17．将二次根式化简为__________．
18．如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.
（1）求y关于x的函数表达式
（2）求x的取值范围．
20．（8分） “读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
21．（8分）再读教材：宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为的矩形纸片折叠黄金矩形（提示：）
第一步：在矩形纸片一端利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步：如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步：折出内侧矩形的对角线，并把折到图③中所示的处．
第四步：展平纸片，按照所得的点折出使则图④中就会出现黄金矩形．
问题解决：
（1）图③中_ （保留根号）；
（2）如图③，判断四边形的形状，并说明理由；
（3）请写出图④中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由．
22．（10分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
23．（10分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上一点，∠CDE＝∠A．
（1）如图1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，则∠DEC度数为_________°；
（2）如图2，若BC＝BD，求证：CD＝DE；
（3）如图3，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．
24．（10分）解下列方程并检验
(1)
(2)
25．（12分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？
26．（12分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.
（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、C
5、D
6、B
7、B
8、A
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≠1
14、
15、－6
16、
17、
18、110°
三、解答题（共78分）
19、（1）； （2）
20、每套《宋词》读本的价格为45元．
21、（1）；（2）菱形，见解析；（3）黄金矩形有矩形，矩形，见解析
22、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球
23、（1）67.5;（1）证明见解析；（3）DE－BE=1．
24、 (1) x=；(2) x=
25、甲巴士速度是60千米/时，乙巴士速度是75千米/时.
26、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知5，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
3．正方形的边长为，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为，…按此规律继续下去，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（ ）
A．PC=PDB．OC=ODC．OC=OPD．∠CPO=∠DPO
5．将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知线段 a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
8．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两个无理数的和是无理数
B．（﹣10）2的平方根是±10
C．＝4
D．平方根等于本身的数是零
9．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A．(5,0)B．(5,0)(-5,0)C．(0,5)D．(0,5)或(0，-5)
10．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于或等于60°B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60°D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
11．已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5B．15C．3D．16
12．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
14．如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.
15．计算：___．
16．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
17．将二次根式化简为__________．
18．如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.
（1）求y关于x的函数表达式
（2）求x的取值范围．
20．（8分） “读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
21．（8分）再读教材：宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为的矩形纸片折叠黄金矩形（提示：）
第一步：在矩形纸片一端利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步：如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步：折出内侧矩形的对角线，并把折到图③中所示的处．
第四步：展平纸片，按照所得的点折出使则图④中就会出现黄金矩形．
问题解决：
（1）图③中_ （保留根号）；
（2）如图③，判断四边形的形状，并说明理由；
（3）请写出图④中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由．
22．（10分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
23．（10分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上一点，∠CDE＝∠A．
（1）如图1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，则∠DEC度数为_________°；
（2）如图2，若BC＝BD，求证：CD＝DE；
（3）如图3，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．
24．（10分）解下列方程并检验
(1)
(2)
25．（12分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？
26．（12分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.
（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、C
5、D
6、B
7、B
8、A
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≠1
14、
15、－6
16、
17、
18、110°
三、解答题（共78分）
19、（1）； （2）
20、每套《宋词》读本的价格为45元．
21、（1）；（2）菱形，见解析；（3）黄金矩形有矩形，矩形，见解析
22、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球
23、（1）67.5;（1）证明见解析；（3）DE－BE=1．
24、 (1) x=；(2) x=
25、甲巴士速度是60千米/时，乙巴士速度是75千米/时.
26、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.
相关试卷
2023-2024学年广西壮族自治区南宁市广西大附属中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年广西壮族自治区南宁市广西大附属中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了用配方法解方程，方程应变形为等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年广西壮族自治区南宁市第二中学数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年广西壮族自治区南宁市第二中学数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。
2023-2024学年广西壮族自治区南宁市广西大附属中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年广西壮族自治区南宁市广西大附属中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件属于必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
