2023-2024学年广西省南宁市数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西省南宁市数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列分式中，属于最简分式的是，如果，且，那么点在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（ ）
A．6 B．5 C．2 D．1
3．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A．B．C．D．
5．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（ ）
A．(2，4)B．(－1，2)C．(5，1)D．(－1，－4)
6．下列运算正确的是（ ）
A．(π－3.14)0＝0B．2a2 a3＝2a6
C．=D．(－3x－1y3)2＝6x－2y6
7．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．下列分式中，属于最简分式的是( )
A．B．C．D．
9．如果，且，那么点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9B．±3C．﹣3D．3
11．点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，－5)B．(－5，2)C．(－2，－5)D．(5，－2)
12．若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）．
A．或 B．或 C．或D．或或
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
14．计算：6x2÷2x= ．
15．函数中，自变量x的取值范围是 ．
16．在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.
17．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____
18．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________ .
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=128°时，∠EDC= ，∠AED= ；
（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
20．（8分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
21．（8分）如图，AB∥CD，△EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分∠CFE交 AB 于点 H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG 的度数
22．（10分）综合与探究
[问题]如图1,在中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量关系．
[探究发现]
（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；
[数学思考]
（2）如图3,若点是上的任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；
[拓展引申]
（3）若点是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
23．（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图
所示：
（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
24．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．
25．（12分）如图：，，求证：．
26．（12分）如图， 平分交于，交于，．
（1）求证：；
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、D
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3x．
15、．
16、20°
17、1
18、7.5
三、解答题（共78分）
19、（1）16°；52°；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为108°或72°时，△ADE的形状是等腰三角形．
20、OE⊥AB，证明见解析．
21、20°
22、 [探究发现]（1）见解析； [数学思考]（2）见解析；[拓展引申]（3）补充完整图形见解析；结论仍然成立．
23、（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）（2）（3）A加油站到甲地距离为150km或300km
24、见解析．
25、（答案见详解）
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析