2023-2024学年广西玉林博白县八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广西玉林博白县八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题的逆命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．3x+4y＝12xyB．x9÷x3＝x3
C．（x2）3＝x6D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
4．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有( )
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
5．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
6．点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）
7．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
9．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．有两个角相等的三角形是等腰三角形
B．对顶角相等
C．等边三角形的三个内角相等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
10．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
11．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115°B．120°C．130°D．140°
12．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，求的度数．
解：在和中，
，∴，∴(全等三角形的相等)
∵，∴，∴
则回答正确的是 ( )
A．代表对应边B．*代表110°C．代表D．代表
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
14．若，则______.
15．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
16．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
17．若已知，，则__________．
18．因式分解：3xy﹣6y=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．
20．（8分）如图，已知等腰顶角．
（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：是等腰三角形．
21．（8分）计算题（1）
（2）分解因式：
22．（10分）计算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．
23．（10分）解方程组：
（1）
（2）
24．（10分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．
25．（12分）如图，射线平分，，求证：．
26．（12分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、B
9、B
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、26或1
14、3或5或－5
15、﹣1
16、1
17、1
18、3y（x﹣2）．
三、解答题（共78分）
19、 (1)证明见解析；(1)①∠EGF＝90°，证明见解析；②证明见解析.
20、（1）如图，点D为所作；见解析；（2）证明见解析.
21、（1）；（2）
22、
23、（1）；（2）
24、（1）60°；（2）
25、证明见解析．
26、（1）-1；（2）或.