2023-2024学年成都市东辰国际学校数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年成都市东辰国际学校数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，分式方程的解是，若分式方程有增根， 则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式等于零，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列实数中的无理数是（ ）
A．﹣B．πC．1．57D．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．分式方程的解是（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
6．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A．(5,0)B．(5,0)(-5,0)C．(0,5)D．(0,5)或(0，-5)
7．如图，在▱ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（ ）
A．2.6B．1.4C．3D．2
8．已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个．
A．4B．3C．2D．1
9．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF
C．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长
D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
10．若分式方程有增根， 则的值是（ ）
A．B．C．D．
11．一个三角形的三边长2、3、4，则此三角形最大边上的高为（ ）
A．B．C．D．
12．在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则______________．
14．如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．
15．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
16．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
17．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
18．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，则AC与ED相等吗？说明你的理由．
20．（8分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．
21．（8分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．
22．（10分）先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
23．（10分）某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．
（1）月用电量为100度时，应交电费 元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
24．（10分）解答下列各题
（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．
（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2
①求这10个样本数据的平均数；
②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．
25．（12分）（1）解分式方程：．
（2）如图，与中，AC与BD交于点E，且，，求证：．
26．（12分）为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、B
6、B
7、B
8、B
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、7
16、17或-7
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、AC＝ED，理由见解析
20、证明见解析.
21、（1）∠ADC=150°；（2）△ACE是等边三角形，证明见解析；（2）DE=1．
22、y-1x，2
23、（1）60；（2）y=0.5x+10（x≥100）；（3）140元．
24、（1）①详见解析；②点P的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t；②该小区2020年的计划用水量应为16320t．
25、（1）；（2）见解析
26、超速