2023-2024学年广西钦州市钦北区数学八上期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年广西钦州市钦北区数学八上期末监测试题含答案，共6页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（a3）2=a5C．（3a）2=6a2D．
2．如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（ ）
A．B．0C．D．-2
3．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．是等腰三角形B．
C．平分D．折叠后的图形是轴对称图形
4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2018,2）B．（2019,0）
C．（2019,1）D．（2019,2）
5．在△ABC中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC的长可能是（）
A．5 cmB．12 cmC．13 cmD．16 cm
6．九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表
则全班捐款的45个数据，下列错误的 （ ）
A．中位数是30元B．众数是20元C．平均数是24元D．极差是40元
7．如图，已知 AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．3∠1﹣∠2＝180°B．2∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180°D．∠1＝2∠2
8．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( )
A．12B．13C．14D．18
9．一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（ ）
A．B．C．D．
10．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．下列命题是假命题的是（ ）
A．平方根等于本身的实数只有0；B．两直线平行，内错角相等；
C．点P（2，－5）到x轴的距离为5；D．数轴上没有点表示π这个无理数．
12．下列图形中是轴对称图形的有( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
14．若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
15．如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．
16．如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．
17．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
18．如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
20．（8分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
21．（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
22．（10分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
23．（10分）化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．
25．（12分）解方程：.
26．（12分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（ ， ） （ ， ） （ ， ）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、D
5、B
6、A
7、A
8、B
9、A
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、8
16、1
17、2或 1
18、30°
三、解答题（共78分）
19、（1）40元，55元；（2）708元
20、（1）60°；（2）1
21、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.
22、（1）见解析；（2）见解析
23、﹣5b﹣2a．
24、证明见解析．
25、.
26、（1）见解析；（2）（3，2）（4，－3）（1，－1）
捐款数（元）
10
20
30
40
50
捐款人数（人）
8
17
16
2
2