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2023-2024学年江苏省丹阳三中学、云阳学校八年级数学第一学期期末检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年江苏省丹阳三中学、云阳学校八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中是分式的是，4的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的一半
C．扩大为原来的4倍D．保持不变
2．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）
A．点处B．的中点处C．的重心处D．点处
4．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是
5．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．4的平方根是（ ）
A．4B．C．D．2
8．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．6
10．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
11．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．8B．16C．24D．32
12．如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则分式__________．
14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
15．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
16．如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.
17．实数的平方根是____________．
18．在△ABC中，若∠C＝90°, ∠A＝50°,则∠B＝____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
20．（8分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值．
21．（8分）如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
22．（10分）如图，已知线段，求作，使 (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．
23．（10分）（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
24．（10分）解分式方程
(1)
(2)
25．（12分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
26．（12分）四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．
（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）
16、1
17、
18、40°
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析
20、，， （或x=3， -1）
21、（1）24米； （2）8米．
22、见解析
23、 (1)；(2)是原方程的解；(3)
24、 (1) 无解 (2) x=
25、见解析.
26、（1）日销售量最大为120千克；（2） ；（3）第6天比第13天销售金额大．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的一半
C．扩大为原来的4倍D．保持不变
2．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）
A．点处B．的中点处C．的重心处D．点处
4．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是
5．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．4的平方根是（ ）
A．4B．C．D．2
8．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．6
10．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
11．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．8B．16C．24D．32
12．如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则分式__________．
14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
15．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
16．如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.
17．实数的平方根是____________．
18．在△ABC中，若∠C＝90°, ∠A＝50°,则∠B＝____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
20．（8分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值．
21．（8分）如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
22．（10分）如图，已知线段，求作，使 (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．
23．（10分）（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
24．（10分）解分式方程
(1)
(2)
25．（12分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
26．（12分）四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．
（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）
16、1
17、
18、40°
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析
20、，， （或x=3， -1）
21、（1）24米； （2）8米．
22、见解析
23、 (1)；(2)是原方程的解；(3)
24、 (1) 无解 (2) x=
25、见解析.
26、（1）日销售量最大为120千克；（2） ；（3）第6天比第13天销售金额大．
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