2023-2024学年江苏省南京溧水区四校联考数学八上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京溧水区四校联考数学八上期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下面说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，于点，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．14B．10C．14或10D．以上都不对
4．一个多边形的内角和是外角和的2倍， 则这个多边形对角线的条数是（ ）
A．6B．9C．12D．18
5．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）
A．4cm， 10cmB．7cm，7cmC．4cm, 10cm或7cm, 7cmD．无法确定
7．下面说法中，正确的是（ ）
A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B．分式方程中，分母中一定含有未知数
C．分式方程就是含有分母的方程
D．分式方程一定有解
8．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（ ）度．
A．30B．20C．25D．15
9．如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
10．以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．12 ,5 ,13B．40 ,9 ,41C．7 ,24 ,25D．10 ,20 ,16
11．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
12．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解x-4x3=_________．
14．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．
15．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
16．若是一个完全平方式，则的值是______．
17．已知x，y满足，则 ______.
18．点关于y轴的对称点P′的坐标是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：，反之，，∴，∴
求：（1）；
（2）；
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
20．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
21．（8分）阅读下列 材料，并解答总题：
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设
则
=
∵对于任意上述等式成立
∴，
解得，
∴
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为___________；
（2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数=________．
22．（10分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．
23．（10分）已知y与成正比，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求a的值．
24．（10分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
25．（12分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．
26．（12分）为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；
（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、A
6、B
7、B
8、D
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、
15、2
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3），，理由见解析
20、 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件．
21、（1）；（2）4、16、2、-10
22、．数轴表示见解析
23、 (1);(2)a=2.5.
24、（1）；（2）
25、详见解析
26、（1）2000；（2）该公司原计划安排750名工人生产帐篷．