2023-2024学年武汉市数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年武汉市数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，在下面四个数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下图中为轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
2．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．2﹣3C．πD．
3．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（ ）
A．AE⊥BCB．BE＝CEC．∠ABD＝∠DBED．△ABD≌△ACD
5．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．在下面四个数中，是无理数的是( )
A．3.1415B．C．D．
9．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )
A．0.34×10－6米B．3.4×10－6米C．34×10－5米D．3.4×10－5米
10．如图，AO =，CO =DO，AD与BC交于E，∠O =40º，∠ = 25º，则∠的度数是( )
A．B．C．D．
11．在实数、、、、、中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
14．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
15．若把多项式x2+5x﹣6分解因式为_____．
16．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．
17．如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．
18．计算：（314﹣7）0+＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠1．求证：△ABC≌△ADE．
20．（8分）如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．
（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
21．（8分）已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：
（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形.
（2）求的面积.
（3）画出关于轴对称的图形
22．（10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．
23．（10分）如图，点C在线段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．
求证：（1）△ABC≌△FCD；
（2）CE⊥BD．
24．（10分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；
（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．
25．（12分）某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．
（1）求图中的a值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时．
①求AB所在直线的函数解析式；
②请你直接回答，此人走完全程所用的时间．
26．（12分）在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°
（1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF
①求证：△AED≌△AFD；
②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；
（2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、D
6、C
7、D
8、C
9、B
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或或或
14、①②④
15、（x﹣1）（x+6）
16、1：1．
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、（1）见解析；（2）△ACF是等腰三角形，△ADG是等腰三角形，△DEF是等腰三角形，△ECD是等腰三角形．
21、（1）见解析；（2）5；（3）见解析．
22、（1）见解析；（2）7cm．
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）见详解；（2），理由见详解
25、（1）a=1；（2）①s=–3t+2；②t=．
26、（1）①见解析；②DE＝；（2）DE的值为3或3