2023-2024学年江苏省兴化顾庄学区七校联考数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省兴化顾庄学区七校联考数学八上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在平面直角坐标系中，点P，下列图形是轴对称图形的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是( )
A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
2．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）．
A．52.5°B．60°C．67.5°D．75°
3．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（ ）
A．30°B．30°或60°C．15°或30°D．15°或75°
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
8．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（ ）．
A．4B．6C．2D．2
9．我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．13，11B．25，30C．20，25D．25，20
10．某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）
A．B．
C．D．
11．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）
①；②；③；④；
⑤；⑥
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．
14．·（-）的值为_______
15．分解因式：m2+4m＝_____．
16．若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
17．关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
18．已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？
20．（8分）如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．
（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；
（2）先将△ABC 沿 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到△A1B1C1，请 在网格内画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，△ABC 的边 AC 上一点 M（a，b）的对应点 M1 的坐标是 ．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
22．（10分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
23．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
24．（10分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：9×11﹣3×17= ，12×14﹣6×20= ，不难发现，结果都是 ．
（1）请将上面三个空补充完整；
（2）请你利用整式的运算对以上规律进行证明．
25．（12分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
26．（12分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、A
9、D
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-6xy
15、m(m+4)
16、
17、
18、27
三、解答题（共78分）
19、（1）甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天；（2）乙工程队至少施工45天可以完成这个项目．
20、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）当或时，是以为腰的等腰三角形；（4）．
21、 (1)图见解析; C(-1,3);(2)图见解析;(3) (a+4,-b)．
22、（1） A，B单价分别是360元，540元；（2）34件．
23、 (1) AB的解析式是y=-x+1．点B（3，0）．(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）．
24、（1）1，1，1；（2）证明见解析．
25、每套《三国演义》的价格为80元．
26、见解析
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
3
6
11
11
13
6