2023-2024学年晋城市重点中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年晋城市重点中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计的值约为，下列说法错误的是，下列几个数中，属于无理数的数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．关于一次函数的图像，下列说法不正确的是（ ）
A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而减小
C．与x轴交于（-2，0）D．与y轴交于（0，-1）
3．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（ ）
A．75°B．65°C．60°D．55°
4．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
5．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+1B．y＝﹣2x﹣5C．y＝﹣2x+5D．y＝﹣2x+7
6．估计的值约为( )
A．2.73B．1.73C．﹣1.73D．﹣2.73
7．下列说法错误的是( )
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
8．如图, 在△ABC中, , ∠D的度数是（）
A．B．C．D．
9．下列几个数中，属于无理数的数是( )
A．B．C．0.101001D．
10．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（ ）
A．p=3，q=1B．p=﹣3，q=﹣9C．p=0，q=0D．p=﹣3，q=1
11．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
12．在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，，则代数式的值为__________．
14．如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．
15．分式的值为零，则的值是_____________________．
16．直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
17．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使1．111111米长的石墨烯断裂．其中1．111111用科学记数法表示为__________．
18．已知，求__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
20．（8分）选择适当的方法解下列方程．
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.
（1）______，______.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为______；
②若为直角三角形，求点的坐标.
22．（10分）计算（1）
（2）先化简再求值：，其中
23．（10分）因式分解：
(1)
(2)
24．（10分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
25．（12分）（1）分解因式：
①
②
（2）解方程：
26．（12分）已知：如图，，点是的中点，平分，.
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、C
5、C
6、B
7、C
8、B
9、D
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-12
14、1．
15、
16、
17、1×11-2
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.
20、（1）；（2）
21、（1）－2，4；（2）①；②点的坐标为或.
22、（1）；（2），
23、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(x-1)2
24、证明见解析.
25、（1）①；②；（2）
26、（1）见解析；（2）△ABC为等边三角形
购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062