2023-2024学年江苏省常州市名校八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省常州市名校八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中，正确的个数有，分式 可变形为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为( )
A．B．1C．D．7
5．下列各式中，正确的个数有（ ）
① +2=2 ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．0个
6．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ）
A．PN＜3B．PN＞3C．PN≥3D．PN≤3
7．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（ ）
A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5
8．我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
9．如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( )
A．不变B．缩小到原来的
C．扩大为原来的2倍D．扩大为原来的4倍
10．分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
11．已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是( )
A．(﹣5，﹣4)B．(﹣4，5)C．(﹣4，﹣5)D．(4，﹣5)
12．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是__________．
14．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
15．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
16．如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________
17．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
18．对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：
64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
20．（8分）化简:
(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);
(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.
21．（8分）先化简，再求值．
，其中．
22．（10分）已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠1．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．
23．（10分）计算：14＋(3.14) 0＋÷
24．（10分）如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；
（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．
25．（12分）如图，已知，，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
26．（12分）解方程组：
（1）
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、A
5、B
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、31
15、十
16、1
17、（4,6）或（4,0）
18、3
三、解答题（共78分）
19、（1）32°；（2）见解析.
20、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.
21、9xy，-54
22、见解析
23、0
24、（1）；（2）见解析
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）；（2）