2023-2024学年江苏省大丰区万盈镇沈灶初级中学数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省大丰区万盈镇沈灶初级中学数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如果点P在第二象限，那么点Q在，下列四个数中，是无理数的是，若分式的值为0，则x的取值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算正确的是( )
A．B．C．D．
2．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（ ）
A．65°B．70°C．75°D．85°
3．分式方程＝的解是（ ）
A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．无解
4．下列图形中，对称轴条数最多的图形是( )
A．B．C．D．
5．运用乘法公式计算，下列结果正确的是( )
A．B．C．D．
6．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
9．若分式的值为0，则x的取值是（ ）
A．B．C．或3D．以上均不对
10．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（ ）
A．B．C．D．
11．如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形
12．下列命题中为假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．对顶角相等
C．两个锐角的和是钝角D．如果是整数，那么是有理数
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．
14．三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
15．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
从平均价格看，谁买得比较划算？（ ）
A．一样划算 B．小菲划算C．小琳划算 D．无法比较
16．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
17．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
18．如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为___________cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标
（2）直接写出的面积
（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积
20．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求线段DC的长度；
（2）求△FED的面积．
21．（8分）已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．
22．（10分）老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：
（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？
23．（10分）在中，，，点是上一点．
（1）如图，平分．求证：；
（2）如图，点在线段上，且，，求证：．
（3）如图，，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：．
24．（10分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．
25．（12分）某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示
（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
26．（12分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、D
5、B
6、D
7、C
8、A
9、B
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、重心
15、C
16、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形．
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）画图见解析，、；（2）5；（3）
20、（1）5；（2）
21、 (1)证明见解析；(1)①∠EGF＝90°，证明见解析；②证明见解析.
22、（1）；（2）不能，理由见解析．
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
24、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF为等边三角形，理由见解析.
25、（1）A种新式服装购进25件，B种新式服装购进30件；（2）1210元
26、树高为15m.
价格/（元/kg）
12
10
8
合计/kg
小菲购买的数量/kg
2
2
2
6
小琳购买的数量/kg
1
2
3
6
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160