2023-2024学年江苏省无锡市各地数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市各地数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列二次根式中，最简二次根式是，下列命题中，假命题是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是( )
A．1B．C．D．2
2．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）
A．30°B．50°C．90°D．100°
3．把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值… （ ）
A．不变B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍D．缩小到原来的
4．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
6．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与众数
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．若，则
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
8．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
9．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A．B．C．D．
10．如图，直线 AD，BE 相交于点 O，CO⊥AD 于点 O，OF 平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF 的度数为
A．29°B．30°C．31°D．32°
11．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
12．在，，，，，中，分式有（ ）
A．2个；B．3个；C．4个；D．5个；
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．
14．若点和点关于轴对称，则__________．
15．计算：的结果是_____.
16．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
17．请写出一个小于4的无理数：________.
18．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一次函数的图像经过、两点．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）与直线AB交于点C，求点C的坐标．
20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC 、△AMN周长分别为13cm和8cm.
（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC的长.
21．（8分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？
22．（10分）小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；
（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（二)拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．
23．（10分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.
(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？
(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？
24．（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
25．（12分）已知：如图，等腰三角形中，，等腰三角形中，，点在上，连接.
求证：.
26．（12分）如图，在等腰三角形中，，，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），连接、、.
（1）请判断形状，并证明你的结论.
（2）以、、、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、B
5、C
6、C
7、C
8、D
9、D
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、-3
15、
16、1
17、答案不唯一如，等
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、（1）详见解析；（2）5cm
21、（1）A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；（2）该服装厂售完这100件运动服共盈利7760元．
22、（一）（1）∠NAB=∠MAC，BN=MC；（2）成立，理由见解析；（二）线段B1Q长度的最小值为1．
23、（1）该商场购进第一批空调的单价2500元；（2）每台空调的标价至少为4000元.
24、 (1);(2) 147元.
25、证明见解析
26、（1）为等腰直角三角形，见解析；（2）不变，9
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
120
150
230
75
430