2023-2024学年江苏省徐州市锥宁县八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省徐州市锥宁县八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若4x2+，下列运算中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
2．方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )
A．B．C．D．
3．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A．11B．21C．﹣19D．21或﹣19
5．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处
B．AC、AB两边高线的交点处
C．AC、AB两边中线的交点处
D．AC、AB两边垂直平分线的交点处
7．如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（ ）
A．3＜a＜6B．a＞3C．4＜a＜7D．a＜6
9．下列运算中正确的是（ ）
A．x2÷x8＝x﹣4B．a•a2＝a2C．（a3）2＝a6D．（3a）3＝9a3
10．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( )
A．BH垂直平分线段ADB．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AHD．AB=AD
11．如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为（ ）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．
A．4B．6C．4或D．4或6
12．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2-6x+9=（x-3）2B．x 2-y2=（x-y）2C．x2-5x+6=（x-1）（x-6）D．6x2+2x=x（6x+2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．
14．已知：如图，中，，外角，则____________________
15．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
16．点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ __；关于y轴对称的点坐标为_ _．
17．如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．
18．计算:_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简代数式： ，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．
20．（8分）小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．
21．（8分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
22．（10分）某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．
(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．
23．（10分）如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．
24．（10分）（1）计算：
（2）因式分解：
25．（12分）因式分解：
（1）．
（2）．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）．
（1）求AB的长为____．
（2）在坐标轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、D
5、B
6、D
7、B
8、A
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、65° 70°
15、26或1
16、 (-2，-1)、(2，1)
17、2
18、a3
三、解答题（共78分）
19、 ；
20、见解析
21、（1）见解析；（2）BC=3或BC=4.
22、（1）b＝；（2）当m＞时，到A公司买3 t，到B公司买5 t费用最低；当m＝时，到A公司或B公司买费用一样；当m＜时，到A公司买1 t，到B公司买7 t，费用最低．
23、45°
24、（1） （2）
25、 (1);(2)
26、（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），，（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由见解析