2023-2024学年江苏省宜兴市张渚徐舍教联盟数学八上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省宜兴市张渚徐舍教联盟数学八上期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式有意义，则a的取值范围是，若，则下列各式成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是( )
A．B．C．D．是等腰直角三角形
2．如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A．B．
C．D．
3．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．自D．由
5．在，1.01001…这些实数中，无理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
6．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A．BF＝CFB．∠C＋∠CAD＝90°C．∠BAF＝∠CAFD．
8．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
9．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a=0B．a="1"C．a≠﹣1D．a≠0
10．若，则下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解．
A．B．C．D．
12．如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
14．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = ．
15．已知，，则__________
16．已知=3，则=_____．
17．一个六边形的内角和是 ___________.
18．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
20．（8分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法① ；
方法② ；
（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系： ；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？
21．（8分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
22．（10分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
23．（10分）已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．
24．（10分）已知一次函数的图象经过点.
（1）若函数图象经过原点，求k，b的值
（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.
（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.
25．（12分） (1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
26．（12分）问题探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
问题变式：
（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、C
6、B
7、C
8、A
9、C
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＞
14、1
15、5
16、
17、720°
18、49
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）
20、（1）m﹣n；（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（3）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）1．
21、；x=2时，原式=-1.
22、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OA⊥BC．理由见解析 ；
23、（1）1；（2）
24、（1）k=，b=0；（2）k≤；（3）-1≤n≤8.
25、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，当时，原式．
26、（1）见详解；（2）60°；（3）（Ⅰ）90°；（Ⅱ）AE=BE+2CM，理由见详解.