2023-2024学年江苏省苏州工业园区星湖学校数学八上期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州工业园区星湖学校数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了满足下列条件的是直角三角形的是，若分式方程无解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（ ）
A．20、50B．50、20C．20、30D．30、20
3．把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）
A．a< bB．a< 3C．b< 3D．c< -2
5．如图，已知，，，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．满足下列条件的是直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．D．
7．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是( )
A．10米B．20 米C．40 米D．80米
8．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在等腰中，顶角，平分底角交于点是延长线上一点，且，则的度数为 （ ）
A．22°B．44°C．34°D．68°
10．若分式方程无解，则的值为（ ）
A．5B．C．D．
11．下列说法错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
12．如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式：=______．
14．如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．
15．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____．
16．一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
17． 在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
18．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：
①D是BC的中点；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC为等腰三角形；
⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．
其中正确的是________（填序号）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）金堂某养鸭场有1811只鸭准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸭，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）养鸭场随机共抽取鸭______只，并补全条形统计图；
（2）请写出统计的这组数据的众数为______、中位数为_______，并求这组数据的平均数（精确到1．11）；
（3）根据样本数据，估计这1811只鸭中，质量为的约有多少只？
20．（8分）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值．
21．（8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．
（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
（2）当点D为AB中点时，判断▱ADEF的形状；
（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．
22．（10分）如图，在中，．
(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若，过点作于，求的长．
23．（10分）学校到- -家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数. (列分式方程解答)
24．（10分）（1）解方程：；
（2）列分式方程解应用题：
用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.求“畅想号”的平均速度．
25．（12分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
26．（12分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、C
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x（x+2）（x﹣2）．
14、
15、1
16、1
17、π
18、③④⑤
三、解答题（共78分）
19、（1）51，图见解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只
20、（1）19；（2）；（3）
21、（1）证明见解析；（2）▱ADEF的形状为菱形，理由见解析；（3）四边形AEGF是矩形，理由见解析.
22、 (1)见解析；(2)AE=1．
23、该校九年级学生的总人数是人.
24、（1）方程无解；（2）“畅想号”的平均速度为
25、（1）该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台；（2）销售完这50台电视机该商场可获利11500元．
26、小鸟至少飞行13米．