2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市黄桥初级中学八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知AD＝CB，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠DAB＝∠CBAC．∠CAB＝∠DBAD．∠C＝∠D＝90°
3．下列语句是命题的是（ ）
（1）两点之间，线段最短；
（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.
（3）请画出两条互相平行的直线；
（4）过直线外一点作已知直线的垂线；
A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）
4．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ）
A．8B．4C．2D．1
6．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话时间超过10分钟的频率是（ ）
A．0.28B．0.3C．0.5D．0.7
7．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温（℃）的变化范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（ ）

A．313B．144C．169D．25
10．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
11．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠1B．a≠0C．a≠1且a≠0D．一切实数
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线，被直线所截，若直线，，则____．
14．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．
15．当x________时，分式有意义．
16．多项式因式分解为 _________
17．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
18．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 ．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
22．（10分）如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．
23．（10分）已知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？
24．（10分）解方程与不等式组
（1）解方程：
（2）解不等式组
25．（12分）化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
26．（12分）已知的三边长、、满足条件，试判断的形状．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、A
6、B
7、D
8、C
9、D
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、58°
15、≠2
16、x(x-10)
17、135°
18、5×10-7
三、解答题（共78分）
19、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．
20、（1）-1；（2）；（3）无解
21、（1）（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.
22、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.
23、船与灯塔之间的距离为海里．
24、（1）；（2）
25、x+2；当x=1时，原式=1．
26、直角三角形或等腰三角形，理由见解析
通话区时间x（分钟）
通话频数（次数）
21
14
8
5
2