黑龙江省大庆杜尔伯特蒙古族自治县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份黑龙江省大庆杜尔伯特蒙古族自治县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列式子，表示4的平方根的是，若点A，不等式3等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2．下列图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
5．下列式子，表示4的平方根的是（ ）
A．B．42C．﹣D．±
6．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（ ）
A．1.6×10﹣9米B．1.6×10﹣7米C．1.6×10﹣8米D．16×10﹣7米
7．如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案
A．5种B．4种C．3种D．2种
9．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
10．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列运算正确的是( )
A．a+a= a 2B．a 6÷a 3=a 2C．(a+b)2=a2+b2D．(a b3) 2= a2 b6
12．下列说法正确的个数（ ）
① ②的倒数是-3 ③④的平方根是-4
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．
14．如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为_____．
15．新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
16．如图，在中，，分别垂直平分边和，交于点，．若，则______．
17．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
18．点和点关于轴对称，则的值是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．
（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；
（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．
20．（8分）有一块四边形土地 ABCD(如图），∠B = 90°，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求该四边形地的面积．
21．（8分）解决下列两个问题：
（1）如图（1），在中，，，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；
（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）．
22．（10分）先化简，再求值：，其中，.
23．（10分）先化简再求值：若，求的值．
24．（10分）如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．
25．（12分）解不等式（组）
（1）
（2）
26．（12分）已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B．
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、A
8、C
9、A
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、24°．
15、
16、1
17、36°
18、3
三、解答题（共78分）
19、（1）甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）W=（20﹣a）m+30000；（3）①当10≤a＜20时， W随m的增大而增大，②当a=20时，W随m的增大没变化；③当20≤a≤30时， W随m的增大而减小．
20、
21、（1）1，图见解析；（2）作图见解析
22、，
23、，
24、（1）见解析；（2）CF、BE
25、（1）（2）
26、（1）①见解析；②见解析；（2）2