2023-2024学年江西省吉安市第四中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省吉安市第四中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了的平方根与-8的立方根之和是，下列实数中，无理数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．9D．12
2．在，，，，，，等五个数中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为，此时有＝，则的值为（ ）
A．1B．2C．4D．5
4．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③④C．②③D．②③④
5．在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．B．C．D．或
7．的平方根与-8的立方根之和是（ ）
A．0B．-4C．4D．0或-4
8．下列实数中，无理数是( )
A．B．-0.3C．D．
9．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ）

A．B．
C．D．
10．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
12．若关于的方程有正数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是_____．
14．如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.
15．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
16．若，则常数______．
17．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
18．若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．
20．（8分）如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E，求AE的长．
21．（8分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．
22．（10分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
23．（10分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
24．（10分）已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根
25．（12分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；
(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．
26．（12分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、C
6、D
7、D
8、C
9、B
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1°
15、±6
16、
17、-1
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．
20、
21、 (1)见解析；(2)见解析
22、（1）①，理由见解析；②秒，厘米/秒；（2）经过秒，点与点第一次在边上相遇
23、（1）m=4；（2）
24、±
25、 (1)见解析；(2)见解析.
26、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，