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2023-2024学年江西省上饶市婺源县八上数学期末学业质量监测试题含答案
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这是一份2023-2024学年江西省上饶市婺源县八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了方差等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（ ）
A．﹣2和﹣1B．﹣3和﹣2C．﹣4和﹣3D．﹣5和﹣4
2．下列实数中，无理数是（ ）
A．－1.01B．C．5D．
3．在下面数据中，无理数是（ ）
A．B．C．D．0.585858…
4．9的平方根是( )
A．±B．3C．±81D．±3
5．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为( )
A．B．C．D．
6．抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（ ）
A．6B．4C．D．
7．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是
A．6个B．7个C．8个D．9个
8．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°B．90°C．72°D．60°
9．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）
A．10B．C．2D．
10．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤
11．如图，在等边中，，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（ ）．
A．2B．C．3D．
12．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A．30°B．20°C．15°D．14°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
14．一个正数的平方根分别是和，则__．
15．若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
16．一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．
17．若不等式组有解，则的取值范围是____．
18．如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
20．（8分）先化简，再求值：，其中x=1．
21．（8分）观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
22．（10分）计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
23．（10分）观察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此规律进行下去，第5个等式为_______，猜想第n个等式为______（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
24．（10分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
25．（12分）计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
26．（12分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．
（1）求证：DG＝BC；
（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、D
5、C
6、C
7、C
8、C
9、B
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2.1
14、1．
15、9
16、0.5
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、；1
21、（1）；（2）或，理由见解析；（3）
22、（1）；（2）．
23、（1），；（2）见解析
24、x>-6，见详解.
25、（1）；（2）；（3）．
26、（1）见解析；（2）当F运动到AF＝AD时，FD∥BG，理由见解析；（3）FH＝HD，理由见解析
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（ ）
A．﹣2和﹣1B．﹣3和﹣2C．﹣4和﹣3D．﹣5和﹣4
2．下列实数中，无理数是（ ）
A．－1.01B．C．5D．
3．在下面数据中，无理数是（ ）
A．B．C．D．0.585858…
4．9的平方根是( )
A．±B．3C．±81D．±3
5．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为( )
A．B．C．D．
6．抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（ ）
A．6B．4C．D．
7．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是
A．6个B．7个C．8个D．9个
8．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°B．90°C．72°D．60°
9．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）
A．10B．C．2D．
10．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤
11．如图，在等边中，，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（ ）．
A．2B．C．3D．
12．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A．30°B．20°C．15°D．14°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
14．一个正数的平方根分别是和，则__．
15．若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
16．一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．
17．若不等式组有解，则的取值范围是____．
18．如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
20．（8分）先化简，再求值：，其中x=1．
21．（8分）观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
22．（10分）计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
23．（10分）观察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此规律进行下去，第5个等式为_______，猜想第n个等式为______（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
24．（10分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
25．（12分）计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
26．（12分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．
（1）求证：DG＝BC；
（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、D
5、C
6、C
7、C
8、C
9、B
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2.1
14、1．
15、9
16、0.5
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、；1
21、（1）；（2）或，理由见解析；（3）
22、（1）；（2）．
23、（1），；（2）见解析
24、x>-6，见详解.
25、（1）；（2）；（3）．
26、（1）见解析；（2）当F运动到AF＝AD时，FD∥BG，理由见解析；（3）FH＝HD，理由见解析
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