2023-2024学年江西省宜春实验中学八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省宜春实验中学八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知点A的坐标为，在代数式中，分式共有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．能使成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥0C．x≥2D．x＞2
2．如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
3．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
5．在代数式中，分式共有( )．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）
A．对B．对C．对D．对
9．如图，在Rt△ABC中， ∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（ ）
A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．5∶1
10．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．已知，A与对应，B与对应，，则的度数为( )
A．B．C．D．
12．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（ ）
A．AC＝CAB．AB＝ADC．∠ACB＝∠CADD．∠B＝∠D
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．
14．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．
15．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
16．我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．
17．如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组> > -2的解集是_________
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18．如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是____（只要写一个条件）.
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
20．（8分）已知：如图，交于点，连结．
（1）求证:．
（2）延长交于点，若，求的度数．
21．（8分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.
（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．
（3）若∠MON＝45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
22．（10分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．
23．（10分）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；
（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点．
（1）求点的坐标；
（2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标；
（3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标．
25．（12分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？
26．（12分）如图，在中，．
（1）证明：；
（2），求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、B
6、C
7、D
8、A
9、B
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、75°
14、40°
15、﹣3
16、（1）见解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）．
17、
18、BC＝BE（答案不唯一）
三、解答题（共78分）
19、（1）4039；（2）x﹣y
20、（1）见解析；（2）
21、 (1)、AD=AE，理由见解析；(2)、AE＝DF，AE∥DF；理由见解析；(3)、OC＝AC＋AD，理由见解析.
22、王老师前一小时的行驶速度为60千米/小时
23、 (1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元．
24、（1）；（2）点 坐标为 或；（3）
25、（1）所用细线最短需要10cm；（2）所用细线最短需要cm.
26、（1）见解析；（2）