2023-2024学年江西省宜春市丰城四中学数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省宜春市丰城四中学数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，分式有意义，则x的取值范围是，如图，，，，则度数是，是下列哪个二元一次方程的解，下列各点在函数图象上的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为
A．-4B．16C．4或16D．-4或-16
3．设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=90°B．b2=a2-c2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．a：b：c=5：12：13
4．如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；②；③垂直平分；④.其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①③
5．九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表
则全班捐款的45个数据，下列错误的 （ ）
A．中位数是30元B．众数是20元C．平均数是24元D．极差是40元
6．已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（ ）
A．24cmB．15cmC．11cmD．8cm
7．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．一切实数
8．如图，，，，则度数是( )
A．B．C．D．
9．是下列哪个二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
10．下列各点在函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
11．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
12．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
14．如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．
15．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
16．比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
17．分解因式：__________.
18．如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．
20．（8分）y+4与x+3成正比例，且x＝﹣4时y＝﹣2；
（1）求y与x之间的函数表达式
（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小．
21．（8分）阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵ ， ①
∴ ． ②
∴ ． ③
∴ △ABC是直角三角形． ④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ．
（2）错误的原因为 ．
（3）请你将正确的解答过程写下来．
22．（10分）（1）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
（2）化简：
23．（10分）已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
25．（12分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
26．（12分）如图，在四边形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，求△ABC的边AB上的高．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、B
7、B
8、C
9、D
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a=1
14、1
15、45°
16、＜
17、
18、4或1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）；（3），见解析
20、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1
21、（1）③；（2）忽略了 的可能；（3）见解析
22、（1）证明见解析；（2）4a-1
23、见解析
24、（1）见解析，A1（0，－1），B1（2，0），C1（4，－4）；（2）（0，6）或（0，－4）．
25、∠AED＝∠ACB，见解析
26、△ABC的边AB上的高为4.1．
捐款数（元）
10
20
30
40
50
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
甲
乙
丙
丁
平均数
610
585
610
585
方差
12.5
13.5
2.4
5.4