2023-2024学年江西省寻乌县数学八上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省寻乌县数学八上期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了我国古代数学家刘徽将勾股形，下列各组数是勾股数的是，计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是
A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（－1，－2）
3．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA
5．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（ ）
A．12B．16C．20D．24
6．如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．6，7，8B．1，2，3C．3，4，5D．5，5，9
8．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，则∠C的度数是（ ）
A．70°B．60°C．80°D．50°
9．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A．B．C．D．
10．如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋
11．如图，已知直线，点，和点，，，分别在直线，上，和的面积之比为，边比边长27，则( )
A．3B．12C．9D．18
12．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
14．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________
15．已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
16．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
17．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
18．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
20．（8分）已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，
（1）求证：∠EAC=∠BAD．
（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．
21．（8分）如图，.
（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.
（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.
22．（10分）已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
23．（10分）阅读下面的解题过程，求的最小值．
解：∵=，
而，即最小值是0；
∴的最小值是5
依照上面解答过程，
（1）求的最小值；
（2）求的最大值．
24．（10分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
25．（12分）综合与实践
阅读以下材料：
定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”．
用符号语言表示为：如图①，在△ABC与△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC与△DEF是互补三角形．
反之，“如果△ABC与△DEF是互补三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．
自主探究
利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：
（1）性质：互补三角形的面积相等
如图②，已知△ABC与△DEF是互补三角形．
求证：△ABC与△DEF的面积相等．
证明：分别作△ABC与△DEF的边BC，EF上的高线，则∠AGC=∠DHE=90°．
…… (将剩余证明过程补充完整)
（2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图．
26．（12分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、D
5、D
6、C
7、C
8、A
9、C
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2或
14、
15、
16、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等
17、
18、6； 3×1.
三、解答题（共78分）
19、（1）．（2）．
20、（1）见解析 （2）42°．
21、（1）详见解析；（2），证明详见解析.
22、
23、（1）2019；（2）1．
24、（1）4a3﹣4a2；（2）
25、（1）见解析；（2）不正确，理由见解析
26、，x=1时值为1．