2023-2024学年江西省数学八上期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省数学八上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了用科学计数法表示为，若分式有意义，则a的取值范围是，估计的值在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一元二次方程,经过配方可变形为（ ）
A．B．C．D．
2．若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）
A．14B．15C．16D．14或16
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．同角或等角的余角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．如果a2＝b2，那么a＝b
4．用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ）
A．-B．C．-D．
6．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1
7．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠1B．a≠0C．a≠1且a≠0D．一切实数
8．已知点 都在直线y=-3x+m上，则 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．估计的值在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
10．如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于( )
A．B．C．D．
11．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（ ）
A．61和63B．63和65C．65和67D．64和67
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )
A．1.5B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm1．
15．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．
16．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．
17．要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
18．分式当x __________时,分式的值为零.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
20．（8分）已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．
21．（8分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（??+??）+（??+??）=a（?+?）+b（?+?）=（?+?）（?+?），这种因式分解的方法叫做分组分解法．
（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y
（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0
①求a+b+c的值；
②请用含a的代数式分别表示b、c、d
22．（10分） [建立模型]
(1)如图1．等腰中， ， ，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证: ；
[模型应用]
(2)如图2．已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45'°至直线，求直线的函数表达式:
(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BC⊥y轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．
23．（10分）解分式方程和不等式组：
（1）
（2）解不等式组并写出不等式组的整数解．
24．（10分）一次函数的图像经过、两点．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）与直线AB交于点C，求点C的坐标．
25．（12分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、C
5、A
6、D
7、A
8、A
9、B
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、80°
16、乙和丙
17、x≠1
18、= -3
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）∠DEF＝70°．
20、（1）1；（2）
21、（1）（?−?）（?+?+1）；（2）①；②，，
22、（1）见解析；（2）直线l2的函数表达式为：y＝−5x−10；（3）点D的坐标为（，）或（4，−7）或（，）．
23、（1）x=-1；（2）1≤x＜2，x＝1.
24、（1）；（2）．
25、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析．